最近网上有一个比较火的小游戏，下面有位数学大神用数学方法教大家快速通关这个小游戏，其实里面用到了我们学通数学小学奥数的知识《构造与论证》，文章后面有我们相关的课程链接，欢迎大家都来围观！


       围住神经猫”虽然是一个小游戏，但细细想来，其实也是一个很有意思、值得探讨的数学问题。

先抛出结论：
       在原游戏的条件下，由于初始占有点的随机性，在考虑最坏情况下（如一个点都没占有），无法确保围住神经猫。但是，当棋盘扩展到一定程度时（M不小于9，M的定义会在下面说明），无论初始状态如何，存在策略，必能围住神经猫。
       下面给出本人对这个问题较为详尽的分析，个人观点，仅供参考。
       从表面上看，神经猫能走到的格子数是 9×9=81 格，但这个“棋盘”并不是对称的，神经猫只需要走 4 步就能到棋盘的边缘，而一旦被神经猫逃到棋盘边缘，游戏就结束了。
       神经猫的逃跑策略是贪心算法，也就是说，它总是考虑当下离边缘最近的路线。

实际上，如下图所示，神经猫 4 步可以走到的格子被深红色标出，其中带五角星的是棋盘的边缘。

       神经猫显然会尽可能地往带五角星的格子逃跑，而我们要做的便是在猫到达五角星格子以前，把它拦住。
       为了便于讨论，我们考虑更具有代表性的问题，如下图所示：

       易见，神经猫至多 3 步就可以与我的防守子力短兵相接。而我设计的包围圈已经有了 4 个子，所以我接下来的 3 个子，都必须用于包围圈的设计。
如下的包围圈是可行的：

然后就开始撒下大网：

至红 5，大网所需的 7 点已经占领完毕，神经猫已经无法逃出。
如果它负隅顽抗，参见下图，至 40，它终于进入了包围圈。

但是如果包围圈设计得不好呢？如下图所示，左下角的包围圈，神经猫只要 2 步就可以短兵相接了。


如下图，到白 4，实际上你已经围不住神经猫了

接下来的攻防如几乎是必然的，至白 26，神经猫安然逃出

 所以，设计包围圈是很重要的！能不能围住就在可能就在 1 步之间！
（注：本例证明了，如果神经猫足够聪明，起始的时候，你至少要有 4 个子，且位置合理，才有机会捉住它。）3、由于实际游戏中，神经猫没那么聪明，它在左上方有通道的情况下会一味地往左上方逃跑，而不会拐弯，所以，在左上防御充分的前提下，还是尽可能在其它位置做好防御，防患于未然嘛。

如图，正因为神经猫一开始总是往左上角跑，所以这种状态才能围住它，如果神经猫往左下或右上跑，其实是围不住的。
4、上面已经证明，当 M=9 的时候，我才能确保捉住神经猫。对于本题来说，相当比 M=5 略好一些。
故，必然存在某些情况，因为自己子力太弱，自己根本无法捉住神经猫——这个时候，就放小猫咪一个生路好了。

作者：INTJ（来源：知乎日报）原名：《数学大神教你成功围住神经猫》


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