第一部分: 概念 
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 
如:(2+4)×5=2×5+4×5 
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。    O除以任何不是O的数都得O。 
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。                                 
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 
9、  什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次   数是一次的等式叫做一元一次方程式。 
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 
(0除外),分数的大小不变。 
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 
22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 
23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 
24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 
25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 
26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y 
27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。                           如:x×y = k( k一定)或k / x = y 
28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 
29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。 
30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 
31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。 
32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 
34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。) 
35、互质数:   公约数只有1的两个数,叫做互质数。 
36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 
37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数) 
38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数) 
39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 
40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 
41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行 
42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 
43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 
44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 
45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。 
46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 
47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 
48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。 
49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 
50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654 
51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 
第二部分:定义定理 
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。 
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。 
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。                               
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。 
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 
第三部分:几何体 
1.正方形 
正方形的周长=边长×4   公式:C=4a 
正方形的面积=边长×边长        公式:S=a×a 
正方体的体积=边长×边长×边长  公式:V=a×a×a 
2.长方形 
长方形的周长=(长+宽)×2  公式:C=(a+b)×2 
长方形的面积=长×宽   公式:S=a×b 
长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h 
3.三角形 
三角形的面积=底×高÷2。       公式:S= a×h÷2 
4.平行四边形 
平行四边形的面积=底×高        公式:S= a×h 
5.梯形 
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2  公式:S=(a+b)h÷2 
6.圆 
直径=半径×2 公式:d=2r   半径=直径÷2 公式:r= d÷2 
圆的周长=圆周率×直径  公式:c=πd =2πr 
圆的面积=半径×半径×π        公式:S=πrr 
7.圆柱 
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh 
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。    公式:S=ch+2s=ch+2πr2 
圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh 
8.圆锥 
圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh 
三角形内角和=180度。 
平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 
垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线, 
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 
第四部分:计算公式 
数量关系式:                       
1、 每份数×份数=总数     总数÷每份数=份数      总数÷份数=每份数 
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数    几倍数÷倍数=1倍数 
3、 速度×时间=路程       路程÷速度=时间         路程÷时间=速度 
4、 单价×数量=总价       总价÷单价=数量        总价÷数量=单价 
5、 工作效率×工作时间=工作总量      工作总量÷工作效率=工作时间     工作总量÷工作时间=工作效率 
6、 加数+加数=和       和-一个加数=另一个加数 
7、 被减数-减数=差     被减数-差=减数      差+减数=被减数 
8、 因数×因数=积       积÷一个因数=另一个因数 

9、 被除数÷除数=商      被除数÷商=除数      商×除数=被除数 


【课程链接】

六年级数学上册 暑假预习课

【相关课程】

小学奥数应用题之杂题

小学奥数行程问题专题

小学奥数数论专题精讲

小学奥数计算专题精讲

谢谢关注xuetong.com有任何问题可以给我们留言,

或者通过QQ800033558联系我们.